Какие затруднения при склонении этого имени Вы испытываете?
Верно в ед. ч.
Правильно: заведующая кафедрой.
Вне контекста предложение не вполне понятно. Поэтому нельзя дать однозначный ответ о пунктуации. Запятая нужна, если слова какая есть не являются сказуемым. Если это сказуемое, то следует писать без запятой.
Во всех перечисленных случаях нет оснований для постановки указанной запятой.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Мужская фамилия склоняется, женская – нет.